Question

若f（x）＞0，符號(hào)∫_a^bf（x）dx表示函數(shù)y=f（x）的圖象與過(guò)點(diǎn)（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，∫₁²（x+1）dx表示梯形ABCD的面積．設(shè)A=

∫

2 1

2

x

dx，B=∫₁²（-x+3）dx，C=

∫

2 1

(-

3

2

x2+

7

2

x)dx，則A，B，C的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意中介紹的符號(hào)的意義，說(shuō)明ABC三個(gè)點(diǎn)代表的意義，即在1≤x≤2時(shí)，分別處在不同的函數(shù)圖象上與x軸所圍成的面積，然后相比較即可．

解答：解：根據(jù)題意中介紹的符號(hào)的意義可得A、B、C的幾何意義；分別表示在1≤x≤2上，
y=

2

x

，y=-x+3，y=-

3

2

x²+

7

2

x的圖象與x軸圍成圖形面積，作圖比較可得C＞B＞A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生解決開(kāi)放性問(wèn)題的能力，要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力；并能作圖比較面積的大小．