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如圖,現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片,該扇形的半徑是50cm.小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是    度.
【答案】分析:易得圓錐的底面周長,即為扇形的弧長,根據(jù)弧長公式即可求得所需扇形的圓心角,讓90°減去得到的扇形的圓心角即為剪去扇形的圓心角.
解答:解:圓錐的底面周長=2π×10=20π,
設(shè)所需扇形的圓心角為n,
=20π,
解得n=72,
所以剪去的扇形的圓心角為90°-72°=18°.
點(diǎn)評(píng):考查了扇形的弧長公式;圓的周長公式;用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的弧長等于底面周長.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片,該扇形的半徑是50cm.小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),那精英家教網(wǎng)么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是
 
度.

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如圖,現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片,該扇形的半徑是50cm.小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是    度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(75):5.9 圓錐的側(cè)面積和全面積(解析版) 題型:填空題

如圖,現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片,該扇形的半徑是50cm.小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是    度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•鄂爾多斯)如圖,現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片,該扇形的半徑是50cm.小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目,她打算剪去部分扇形紙片后,利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是    度.

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