Question

如圖，現(xiàn)有圓心角為90°的一個(gè)扇形紙片，該扇形的半徑是50cm．小紅同學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是    度．

Answer 1

【答案】分析：易得圓錐的底面周長，即為扇形的弧長，根據(jù)弧長公式即可求得所需扇形的圓心角，讓90°減去得到的扇形的圓心角即為剪去扇形的圓心角．
解答：解：圓錐的底面周長=2π×10=20π，
設(shè)所需扇形的圓心角為n，
∴=20π，
解得n=72，
所以剪去的扇形的圓心角為90°-72°=18°．
點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．