Question

在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F，則EF=________．

Answer 1

3
分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出∠ABE=∠CBE=∠AEB，則AE=AB=5；同理可得，DF=CD=5．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF長．
解答：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
則AE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-7=3．
故答案為：3．
點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質，關鍵注意找出線段之間的關系：EF=BE+CF-BC．