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已知
a
b
=
2
3
，分式
a+2b
3a-5b
的值為
-
8
9
-
8
9
．
分析：先根據
a
b
=
2
3
可得a=
2
3
b，再把a=
2
3
b代入所求分式中計算即可．
解答：解：∵
a
b
=
2
3
，
∴a=
2
3
b，
∴
a+2b
3a-5b
=
2
3
b+2b
3×
2
3
b-5b
=-
8
9
，
故答案是-
8
9
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是整體代入，以及約分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），請回答下列問題：
（1）寫出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…．若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），則分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值為（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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同步練習冊答案
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