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如圖，AC與BD相交于點O，在△AOB和△DOC中，已知

，又因為　　，可證明△AOB∽△DOC．

∠AOB＝∠DOC

兩條對應邊成比例，并且兩邊的夾角相等，兩個三角形相似。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于

AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（10）所示：等邊△

中，線段

為其內角平分線，過

點的直線

于

交

的延長線于

小題1:請你探究：

，是否成立?
小題2:請你繼續探究：若△

為任意三角形，線段

為其內角平分線，請問

一定成立嗎？并證明你的判斷.
小題3:

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。
小題1:填空：∠ABC= °，BC= ．
小題2:判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校九（2）班學生在一次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽
光下對校園中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm，
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900 cm，
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200 cm，影長為156 cm.
請你根據以上信息，解答下列問題：
小題1:計算學校旗桿的高度.
小題2:如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M，請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑.（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長，需要時可采用等式156²+208²=260²）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點E(－4，2)、F(－1，－1)，以點O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，則點E的對應點E'的坐標為( )

A．(2，－1)或（－2，1)	B．(8，－4)或（－8，4)
C．（2，－1）	D．(8，－4)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

（a0）與雙曲線

相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.

（1）求實數a，b，k的值；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標. （其中點E和點A，點C和點B分別是對應點）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長為

，下底為

，高為

，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR‖BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．
小題1:求點D到BC的距離DH的長；
小題2:設BQ＝x, QR＝y．
① 求y關于x的函數關系式（0≤x≤10）；
② 是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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