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如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　　）
A．8B．10C．2
10
D．4
5

過F作EF⊥AB于E，設FE=FC=x；
∵AD平分∠CAB，FC⊥AC，FE⊥AB；
∴AE=AC=6；
在Rt△ABC中，BC=
102-62
=8，BF=8-x．
在Rt△FBE中，x2+（10-6）2=（8-x）2，解得x=3，BF=5．
∵AF=
32+62
=3
5
，△ACF∽△BDF；
設FD=y，故
3
5
5
=
3
y
，解得y=
5
．AD=3
5
+
5
=4
5
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖A，B，C，D四點在同一圓周上，且BC=DC=4，AE=6，線段BE、DE的長為正整數，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在半徑為5的⊙O上，對角線AD為⊙O的直徑．BC平分∠ABD交⊙O于點C．若AB=6，則四邊形ABDC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓心角的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的弦CD與直線徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠AOD=______度，∠ACD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2
2
cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長度．

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同步練習冊答案
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