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如圖，△ABC中，∠B=60，∠ACB=75，點D是BC邊上一動點，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為
A．B．C．1.5D．
B

試題分析：連接DE，OE. AD與EF交于G ∵AD是直徑，∴∠AED=90°，又∵EF有最小值為1，∴當AD⊥EF時有最小值。∵∠B=60°∠ACB=75°，∠BCA=45°,∵EF=1∴AD=.根據勾股定理可求出AE，BE,得到AB=.
點評：熟練掌握圓周角的性質，垂徑定理，勾股定理及直角三角形的性質，注意輔助線的連接，由題意可求之，本題屬于中檔題，注意邊之間的關系由特殊角得到，由勾股定理得到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5㎝，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點E，AB＝8㎝，則線段CE的長為　　　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為150°，它所對應的弧長20πcm，則此扇形的半徑是_________cm，面積是_________cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（本題滿分12分）
如圖，I是△ABC的內心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D。BD與ID相等嗎？為什么？（12）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉中心將△ABC沿逆時針方向旋轉角，得到△，點、、分別為點A、B、C的對應點．

（1）當=60時，
①請在圖1中畫出△；
②若AB分別與、交于點D、E，則DE的長為_______；
（2）如圖2，當⊥AB時，分別與AB、BC交于點F、G，則點的坐標為         _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，半徑OC⊥AB于O，以點C為圓心，AC長為半徑畫弧.

（1）求陰影部分的面積；
（2）把圖中以點C為圓心的扇形ACB圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC 內接于⊙O，∠C=，AB=8，則⊙O的直徑為 　　　　。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．

（1）請你按下面步驟畫圖；
第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線點E．
第三步，連接BD．
（2）求證：AD2=AE•AB；
（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為，母線長為，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是                                                   （    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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