Question

箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從箱、箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：

（1）兩張卡片上的數字恰好相同的概率．

（2）如果取出箱中卡片上的數字作為十位上的數字，取出箱中卡片上的數字作為個位上的數字，求兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

試題解析：（1）由題意可列表：

∴一共有9種情況，兩張卡片上的數字恰好相同的有2種情況，

∴兩張卡片上的數字恰好相同的概率是；

（2）由題意可列表：

∴一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數能被3整除的有5種情況，

∴兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率是．

考點：列表法與樹狀圖法．