Question

下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

A

試題分析：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是正方形，也可能是等腰梯形；③順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直，順次連接菱形各邊中點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的邊都與菱形的對(duì)角線平行，所以所得的四邊形的相鄰的兩邊是互相垂直的，四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；④等腰三角形底邊上的高與中線重合。所以只有③正確，是真命題
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，考生掌握平行四邊形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵