如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為 ．
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四邊形ABCD中，E是邊AB上一點（不與點A，B重合），連接ED，EC，則將四
邊形ABCD分成三個三角形．若其中有兩個三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD
的邊AB上的相似點；若這三個三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的黃金相似點．
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的
相似點？并說明理由；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點，
①判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點？并說明理由；
②若AD·BC=18，求AB的長；
（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格
中
每個小正方形的邊長為1）的格點上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上
的一個黃金相似點E．
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科目：初中數學 來源： 題型：
不透明的袋中裝有3個分別標有數字1，2，3的小球，這些球除數字不同外，其它均相同．從中隨機取出一個球，以該球上的數字作為十位數，再從袋中剩余2個球中隨機取出一個球，以該球上的數字作為個位數，所得的兩位數大于20的概率為
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，
和
都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，連結BD，BE，CE，延長CE交AB于點F，交BD于點G．
（1）求證：
；
（2）若是邊長可變化的等腰直角三角形，并將繞點
旋轉，使CE的延長線始終與線段BD（包括端點B、D）相交．當
為等腰直角三
角形時，求出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1） △AEB ∽ △CBA .
（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）
證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形，
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°，
∠EAB+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA. 
（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，
∴
. ∴
.
∵
∴
.
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．
=0,則x=_______,y=_______.
），直線
C．
求
的長．
的解是3x＋my＝8的一個解，則m等于( )．