【題目】如圖①，已知線段
，
，線段
在線段
上運動，
、
分別是
、
的中點.
（1）若
，則
______
；
（2）當線段在線段上運動時，試判斷
的長度是否發生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；
（3）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②已知
在
內部轉動，
、
分別平分
和
，則
、和有何數量關系，請直接寫出結果不需證明.
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形
、正方形
、正方形
、正方形
、…、正方形
按如圖所示的方式放置，其中點
，
，
，
，…，
均在一次函數
的圖象上，點
，
，
，
，…，
均在x軸上．若點
的坐標為
，點
的坐標為
，則點的坐標為______．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，動點P從B出發，沿B→C→A運動，如圖（1）所示，設S△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數關系圖象如圖（2）所示，則圖（2）中Q點的坐標是（ ）
A. （4,2） B. （4,3） C. （4,4） D. （4,6）
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【題目】有下列命題：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，
（1）上述五個命題中，是真命題的是 （填寫序號）
（2）請選擇一個假命題，并舉反例說明．
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【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝
AE，CF＝AH＝BF．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若四邊形EFGH是菱形，求
的值；
（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請直接寫出a、b的值；若不能，請說明理由．
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【題目】為了備戰初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況．
（2）小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？
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【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB
（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數；
（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由；
（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數量關系時，AE∥DG．
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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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