【題目】在平面直角坐標系中，正方形
、正方形
、正方形
、正方形
、…、正方形
按如圖所示的方式放置，其中點
，
，
，
，…，
均在一次函數
的圖象上，點
，
，
，
，…，
均在x軸上．若點
的坐標為
，點
的坐標為
，則點的坐標為______．
【答案】（2n-1-1，2n-1）
【解析】
首先求得直線的解析式，分別求得
，
，
，
…的坐標，可以得到一定的規律，據此即可求解．
】解：∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），
∴正方形A1B1C1O邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，
∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），
代入y=kx+b得
，
解得：
則直線的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1，點B2的坐標為（3，2），
∴A1的縱坐標是1，A2的縱坐標是2．
在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標是：3+1=4=22；
則A4的橫坐標是：1+2+4=7，則A4的縱坐標是：7+1=8=23；
據此可以得到An的縱坐標是：2n-1，橫坐標是：2n-1-1．
故點An的坐標為 （2n-1-1，2n-1）．
故答案是：（2n-1-1，2n-1）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點在數軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規定向右為正)
時間 位置 | 0秒 | 3秒 | 6秒 |
| 6 | -3 | |
| 2 | 8 |
(1)請你將上面表格補充完整；
(2)點
、點
運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間
(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運會，小王在網上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運會宣傳文化衫，銷售過程中的其他各種費用（不再含文化衫成本）總計50（百元），有關銷售量y（百件）與銷售價格x（元/件）的相關信息如下：
銷售量y（百件） | y=﹣0.1x+8 | y= |
銷售價格x（元/件） | 30≤x≤60 | 60＜x≤80 |
（1）求銷售這種文化衫的純利潤w（百元）與銷售價格x（元/件）的函數關系式；
（2）銷售價格定為多少元/件時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數關系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一個數字）；
（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數；
（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本題滿分8分) 2011年5月上旬，無錫市共有35000余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根
據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D
表示）四個等級進行統計，并繪制成如圖所示的扇形圖和統計表：
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
【1】(1) m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ；
【2】(2)在扇形圖中，C等級所對應的圓心角是 度；
【3】(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優秀和良好的共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知線段
，
，線段
在線段
上運動，
、
分別是
、
的中點.
（1）若
，則
______
；
（2）當線段在線段上運動時，試判斷
的長度是否發生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；
（3）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②已知
在
內部轉動，
、
分別平分
和
，則
、和有何數量關系，請直接寫出結果不需證明.
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