Question

設△ABC中BC邊的長為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數，已知y關于x的函數圖象過點（3，4）．
（1）y關于x的函數解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數圖象，求2＜x＜8時y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二元一次方程與三角形的混合問題，應用數形結合的方法進行求解．
解答：解：（1）由題意，
把點（3，4）代入，
得（2分）
∴，（2分）
△ABC的面積是6厘米²
（2）當x=2時，y=6；當x=8時，y=1.5
由函數圖象的性質得，在第一象限y隨x的增大而減小
∴當2＜x＜8時，y的取值范圍是1.5＜y＜6（2分）
點評：此類題目涉及到最值，它的解決需建立反比例函數的關系式，然后利用公式求解．