Question

設(shè)△ABC中BC邊的長為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數(shù)，已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，4）．
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數(shù)圖象，求2＜x＜8時(shí)y的取值范圍．

Answer 1

分析：本題考查二元一次方程與三角形的混合問題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解．

解答：解：（1）由題意，S△ABC=

1

2

xy
把點(diǎn)（3，4）代入，
得S△ABC=

1

2

xy=

1

2

×3×4=6（2分）
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=

12

x

，（2分）
△ABC的面積是6厘米²
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=8時(shí)，y=1.5
由函數(shù)y=

12

x

圖象的性質(zhì)得，在第一象限y隨x的增大而減小
∴當(dāng)2＜x＜8時(shí)，y的取值范圍是1.5＜y＜6（2分）

點(diǎn)評：此類題目涉及到最值，它的解決需建立反比例函數(shù)的關(guān)系式，然后利用公式求解．