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如圖，四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5，AD=x-3，AC=4．
求證：四邊形ABCD為平行四邊形．
證明：∵∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，AC=4．
∴（11-x）2+42=52，
解得：x1=8，x2=14＞11（舍去），
當x=8時，BC=AD=5，AB=CD=3，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題


如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，則B、D兩點之間的距離為（ ）

A.15      B.       C.7.5          D.15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線段A－D－C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．

在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
問題探究
（1）請在圖①的正方形內，畫出使的一個點，并說明理由．
（2）請在圖②的正方形內（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由．
問題解決
（3）如圖③，現在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請你在圖③中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于四邊形ABCD，如果從條件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中選出兩個，那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有______．（填序號對）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結DE并延長至點F，使EF=AE，連結AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；
④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
A．AD∥BC且AD=BCB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CDD．AD∥BC，AB=CD

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同步練習冊答案
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