Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的兩個實數(shù)根是x₁和x₂
（1）求m的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求m的值．

Answer 1

（1）根據(jù)題意得△=4（m-1）²-4m²≥0，
解得m≤

1

2

；

（2）根據(jù)題意得x₁+x₂=-2（m-1），x₁•x₂=m²，
∵|x₁+x₂|=x₁x₂-1，
∴|-2（m-1）|=m²-1，
∵m≤

1

2

，
∴-2（m-1）=m²-1，
整理得m²+2m-3=0，解得m₁=-3，m₂=1（舍去），
∴m=-3．