Question

若二次方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，且b≠c，則a，b，c之間的關系式是（　　）

A．b= a-c 2

B．b= a+c 2

C．a= b+c 2

D．c= a+b 2

Answer 1

∵原方程可化為[（b-c）x-（a-b）]（x-1）=0，
∴（b-c）x-（a-b）=0，x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

a-b

b-c

，
∵關于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有兩個相等的實數根，
∴x₁=x₂=1，
∴b-c=a-b，即a-2b+c=0．
∴b=

a+c

2

．
故選：B．