Question

（1）如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC．求證：AB=ED．
（2）植樹節期間，兩所學校共植樹834棵，其中海石中學植樹的數量比勵東中學的2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？

Answer 1

分析：（1）根據已知條件可判斷出△ABC≌△EDC，根據全等三角形的性質即可得出AB=ED，
（2）設勵東中學植樹x棵，可知海石中學植樹2x-3顆，根據題意列出方程，解出x的值，即可得出結果．

解答：（1）證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中

∠ABC=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED；

（2）解：設勵東中學植樹x棵，
依題意，得x+（2x-3）=834，
解得x=279，
∴2x-3=2×279-3=555，
答：勵東中學植樹279棵，海石中學植樹555棵．

點評：本題考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的對應邊相等，以及列方程解應用題，難度適中．