Question

邊長為

13

的菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點C對應點C′的坐標為（　�。�

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（5，2）

D．（6，2）

Answer 1

分析：根據勾股定理列式求出點B的縱坐標，從而得到菱形的中心，再根據旋轉的性質以及平移變換求出點C′的坐標即可．

解答：解：∵菱形的邊長為

13

，
∴點B的縱坐標為

132-32

=2，
∴菱形的中心的坐標為（0，2），
∴該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°后，再向右平移3個單位的點C的對應點C′的坐標為（5，2）．
故選C．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，坐標與圖形變化-平移，以及菱形的性質，根據勾股定理求出點B的縱坐標然后確定出菱形的中心的坐標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．