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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積．

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科目：初中數學 來源：2013屆福建省永春縣八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

邊長為13的菱形，一條對角線長是10，則另一條對角線的長是．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積．

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科目：初中數學 來源：2002年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積．

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