Question

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一個實數根，則該三角形的面積是

[　　]

A．24

B．24或8

C．48

D．8

Answer 1

答案：B
解析：

第三邊的長是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一個實數根 ∴解方程得：＝6，＝10 ∴當x＝6時，三角形是等腰三角形，其腰長為6，底邊長為8 ∴三角形面積為 當x＝10時，三角形為直角三角形其直角邊分別為6，8 ∴三角形面積為24 ∴選B

提示：

(點撥：x2－16x＋60＝0，∴x1＝10，x2＝6，∴第三邊是10或6時都滿足三角形三邊關系，∴三角形的面積有兩種情況．)