Question

5月23、24日，蘭州市九年級學生進行了中考體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？
（3）如果這次測試成績中的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意：結合各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數的關系頻率=可得總人數．
（2）根據題意：從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，和（1）的結論；容易求得各組的人數，這樣就能求出優秀率．
（3）由中位數的意義，作答即可．
解答：解：（1）第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，
又第二組的人數為12人，故總人數為：（人），
即這次共抽取了150名學生的一分鐘跳繩測試成績．

（2）第一組人數為150×0.04=6（人），
第三組人數為12×=51人，
第四組人數為12×=45人，
則最后兩組的人數是：150-6-12-51-45=36（人）
這次測試的優秀率為×100%=24%．

（3）前三組的人數為6+12+51=69（人），
而中位數是第75和第76個數的平均數，所以成績為120次的學生至少有76-69=7人．
點評：本題考查頻率分布直方圖，關鍵是要掌握各小組頻率之和等于1，頻率、頻數的關系為：頻率=，難度一般．