Question

5月23、24日，蘭州市九年級學生進行了中考體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0．12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖回答下列問題：

(1)這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？

(2)若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？

(3)如果這次測試成績中的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人？

Answer 1

考點：

頻數(率)分布直方圖；中位數。

專題：

數形結合。

分析：

(1)根據題意：結合各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數的關系頻率＝可得總人數．

(2)根據題意：從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，和(1)的結論；容易求得各組的人數，這樣就能求出優秀率．

(3)由中位數的意義，作答即可．

解答：

解：(1)第二組的頻率為0.12－0.04＝0.08，

又第二組的人數為12人，故總人數為：(人)，

即這次共抽取了150名學生的一分鐘跳繩測試成績．

(2)第一組人數為150×0.04＝6(人)，

第三組人數為51人，

第四組人數為45人，

這次測試的優秀率為．

(3)前三組的人數為69，而中位數是第75和第76個數的平均數，所以成績為120次的學生至少有7人．

點評：

本題考查頻率分布直方圖，關鍵是要掌握各小組頻率之和等于1，頻率、頻數的關系為：頻率＝，難度一般．