【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．
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【題目】如圖1是三國時期的數學家趙爽創制的一幅“勾股圓方圖”．將圖2的矩形分割成四個全等三角形和一個正方形，恰好能拼成這樣一個“勾股圓方圖”，則該矩形與拼成的正方形的周長之比為________．
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【題目】（2019秋潮陽區校級月考）已知：二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為(﹣3，0)，與y軸交于點C，點D(﹣2，﹣3)在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求△PAD周長的最小值；
（3）拋物線的對稱軸上有一動點M，當△MAD是等腰三角形時，直接寫出M點坐標．
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【題目】如圖，點A在以BC為直徑的⊙O上，連接AB、AC，點H為AB的中點．過點H的弦DE⊥BC于點F，連接CD、CH．
（1）求證：AB2=2BC·BF
（2）取AC的中點G，連接HG，過點D作線段DI與AC交于點J，與HJ的延長線交于點I．若AB=AG=4，求DJ的長．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，以
為圓心，在第一象限內畫圓弧，與雙曲線交于兩點，點
是圓弧上一個動點，連結
并延長交第三象限的雙曲線于點
，作
軸，
軸，只有當
時，
，則
的半徑為_____________________．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點
，且此拋物線的頂點坐標為
．
求此拋物線的解析式；
設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當
與
面積相等時，求點D的坐標；
點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將
沿直線CE翻折，使點P的對應點
與P、E、C處在同一平面內，請求出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上．
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【題目】已知：
是
的直徑，
的延長線上有一點
，
是的切線，切點為
，過點作
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
是上的點，連接
、
，若
，
求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
在上，點
在上，連接
和
相交于點
，延長到點
，連接
、
，若
，
，
，
，
，求線段的長．
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