Question

（2013•常州）已知：甲乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差

S

2 甲

=

1

12

，乙組數據的方差

S

2 乙

=

1

10

，下列結論中正確的是（　　）

A．甲組數據比乙組數據的波動大

B．乙組數據的比甲組數據的波動大

C．甲組數據與乙組數據的波動一樣大

D．甲組數據與乙組數據的波動不能比較

Answer 1

分析：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，結合選項進行判斷即可．

解答：解：由題意得，方差

S

2 甲

=

1

12

＜

S

2 乙

=

1

10

，
A、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；
B、乙組數據的比甲組數據的波動大，說法正確，故本選項正確；
C、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；
D、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了方差的意義，解答本題的關鍵是理解方差的意義，方差表示的是數據波動性的大小，方差越大，波動性越大．