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（2006•玉溪）閱讀對話，求出人數．

【答案】分析：解此題若是假設紀念品價格，則必須利用在規定錢數范圍內所能得到的購買量列方程解應用題．因為題中明確告知較貴的比便宜的少10冊，所以依據此量解方程即可．
解答：解：設較貴的紀念品單價為x元，則便宜的為（x-2）元，
由題意得

，
解得x₁=-10，x₂=12，
經檢驗x₁=-10，x₂=12都是方程的根，
但單價x＞0，故x₁=-10舍去，
所以人數為600÷12=50（人），
答：總人數為50人．
點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到方程中來，進行解答，難易程度適中．

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科目：初中數學 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）閱讀理解題：一次數學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發現方程中x²-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數，這是一種很重要的轉化方法．
全體同學：OK！換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程