Question

若關于x的方程x²-ax+2=0與方程x²-（a+1）x+a=0有一個相同的實數根，則a的值是

3

．

Answer 1

分析：兩個方程有一個公共的實數根，即可聯立解方程組．用其中一個未知數表示另一個未知數，再代入其中一個方程，即可求得未知數值．

解答：將方程x²-ax+2=0與方程x²-（a+1）x+a=0聯立方程組，得

x2-ax+2=0 x2-(a+1)x+a=0

，
解得

x=1 a=3

．
故答案是：3．

點評：本題考查了一元二次方程的解，根據題意建立方程組是解題的關鍵．