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【題目】如圖：已知⊙O的半徑為6，E是⊙O上一個動點，以BE為邊按順時針方向做正方形BEDC，M是弧AB的中點，當E在圓上移動時，MD的最小值是_______

【答案】

【解析】連接CE并延長交⊙O于點T，則∠TED=∠TEB，由TE=TE，ED=EB，得到△TED≌△TEB，故TD=TB，從而得到點D的運動軌跡就是以T為圓心，TD為半徑的圓．連接TO，可得出TB=TD=．連接OM交⊙T于點D′，此時MD′最短，即可得出結論．

連接CE并延長交⊙O于點T，則∠TED=∠TEB=180°-45°=135°．

∵TE=TE，∠TED=∠TEB，ED=EB，∴△TED≌△TEB，∴TD=TB，∴點D的運動軌跡就是以T為圓心，TD為半徑的圓．

連接TO，則∠TOB=90°，∴TO=OB=6，∴TB=TD=．

連接OM交⊙T于點D′，此時MD′最短，∴MD的最小值為MD′=TM－TD′==．故答案為：．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．

（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；

（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；

（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷(單選)．在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統計整理并制作了如下的統計圖：

克服酒駕——你認為哪一種方式更好?

A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督

B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志

C．希望交警加大檢查力度

D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任

E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任

根據以上信息解答下列問題：

(1)要補全條形統計圖，選項的人數是____________計算扇形統計圖中=__________．

(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點E從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿折線AC-CB運動，到點B停止.當點E不與△ABC的頂點重合時，過點E作其所在直角邊的垂線交AB于點F，將△AEF繞點F沿逆時針方向旋轉得到△NMF，使點A的對應點N落在射線FE上.設點E的運動時間為t（秒）.

（1）用含t的代數式表示線段CE的長.

（2）求點M落到邊BC上時t的值.

（3）當點E在邊AC上運動時，設△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線與x軸的交點分別為A、B（點A在點B的左側），頂點為C．若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“正定拋物線”；若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“負定拋物線”．特別地，若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負定拋物線”，則稱該拋物線為“對稱拋物線”．

（1）“正定拋物線”必經過x軸上的定點___________；“負定拋物線”必經過x軸上的定點___________．

（2）若拋物線是“對稱拋物線”，且△ABC是等邊三角形，求此拋物線對應的函數表達式．

（3）若拋物線是“正定拋物線”，設此拋物線交y軸于點D，△BCD的面積為S，求S與b之間的函數關系式．

（4）設“正定拋物線”(b>0)與x軸的交點分別為、（在的左側），頂點為M；“負定拋物線”(b>0)與x軸的交點分別為、（在的左側），頂點為N．在兩條拋物線所對應的函數表達式中，當同時滿足y隨x的增大而增大時的所有x的值在x軸上所對應的點恰好是線段（包括端點）時，直接寫出此時以M、N、、為頂點的四邊形的面積．