Question

若關于x，y的方程組有非負整數解，則正整數m為

1. A.
   0，1
2. B.
   1，3，7
3. C.
   0，1，3
4. D.
   1，3

Answer 1

D
分析：根據y的系數互為相反數，利用加減消元法求出方程組的解，再根據解為非負整數列出不等式求解得到m的取值范圍，然后寫出符合條件的正整數即可．
解答：，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=，
把x=代入①得，-y=2，
解得y=，
∵方程組的解是非負整數，
∴，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整數，
∴m+1是8的因數，
∴正整數m是1、3．
故選D．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式，根據非負整數解列出不等式組求出m的取值范圍是解題的關鍵，要注意整數的限制條件．