Question

若關于x、y的方程組

2x-3y=k 3x+2y=2k+1

的解滿足x＞y，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：將k看做已知數，求出方程組的解表示出x與y的值，代入已知不等式中求出k的范圍即可．

解答：解：

2x-3y=k① 3x+2y=2k+1②

，
①×2+②×3得：13x=8k+3，即x=

8k+3

13

，
②×2-①×3得：13y=k+2，即y=

k+2

13

，
根據x＞y得：

8k+3

13

＞

k+2

13

，
去分母得：8k+3＞k+2，
移項合并得：7k＞-1，
解得：k＞-

1

7

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，用k表示出x與y是解本題的關鍵．