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如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為( )

A.-2
B.4
C.3
D.2
【答案】分析:可以設(shè)點C的坐標是(m,n),根據(jù)題干條件可知△BMO∽△BAD,于是得到mn=4,又知點(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上,即可求出k的值.
解答:解:可以設(shè)點C的坐標是(m,n),
設(shè)AB與x軸交于點M,則△BMO∽△BAD,
=
因為AD=2+m,AB=2+n,OM=2,BM=n,
因而得到=
即mn=4,
點(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上,
代入得到:k=xy=mn=4,
故選B.
點評:本題主要考查反函數(shù)的知識點,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為:反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k,同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積,本題綜合性強,考查知識面廣,能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對角線AC、BD交于點E,過B點的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經(jīng)過點E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,∠BOC=60°,AD=3,動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止.設(shè)運動時間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的對角線交于O點,∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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同步練習(xí)冊答案
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