Question

11、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（　　）

A、一組對邊相等，另一組對邊平行

B、一組對邊平行，一組對角互補

C、一組對角相等，一組鄰角互補

D、一組對角互補，另一組對角相等

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定，逐一驗證．

解答：解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行，也有可能是等腰梯形
B、一組對邊平行，一組對角互補，也有可能是等腰梯形
C、一組對角相等，一組鄰角互補可得到兩組對角分別相等，所以是平行四邊形
D、一組對角互補，另一組對角相等，可能是含兩個直角的一般四邊形．
故選C

點評：本題考查平行四邊形的判定，注意間接條件的應用．在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．