Question

如果方程x²+（k-1）x-3=0的一個根是1，那么k=    ，另一個根x=    ．

Answer 1

【答案】分析：可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．
解答：解：設方程的另一根為x₁，
又∵x=1，
∴，
解得x₁=-3，k=3．
故填空答案為k=3，x=-3．
點評：此題也可先將x=1代入方程x²+（k-1）x-3=0中求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一根．