Question

5、如果方程x²-3x+c=0有一個根為1，那么c=

2

，該方程的另一根為

2

，該方程可化為（x-1）（x

-2

）=0．

Answer 1

分析：先根據方程的解的定義，把x=1代入方程，左右兩邊相等，據此求出c的值，再由根與系數的關系求出方程的另一根，然后分解因式x²-3x+c即可將方程x²-3x+c=0的左邊寫成乘積的形式．

解答：解：∵方程x²-3x+c=0有一個根為1，
∴1²-3×1+c=0，
解得c=2．
設方程的另一根為x．
根據根與系數的關系得：1×x=2，
∴x=2．
∵方程x²-3x+2=0的兩根為1，2，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2），
∴方程方程x²-3x+2=0可化為（x-1）（x-2）=0．
故答案為2，2，-2．

點評：本題主要考查了方程的解的定義，一元二次方程根與系數的關系及因式分解，屬于基礎題型，比較簡單．