Question

14、如果方程x²+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是（　�。�

A、m＜1

B、0＜m≤1

C、0≤m＜1

D、m＞0

Answer 1

分析：一元二次方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，即此方程的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)，并且這兩個(gè)根符號(hào)相同，則判別式△≥0并且x₁•x₂＞0．

解答：解：∵方程x²+2x+m=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，x₁•x₂＞0，
即4-4m≥0，m＞0同時(shí)成立，
解得0＜m≤1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系．