Question

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=

 

度．

Answer 1

分析：先用切線的性質(zhì)得出∠BAD=∠ACD=90°，再用四邊形內(nèi)角和定理得出∠BOC，∠BDC可求．

解答：解：連接OB、OC，則∠ABO=∠ACO=90°，
∠BAC+∠BOC=360°-（∠ABO+∠ACO）=360°-180°=180°，
∠BOC=180°-∠BAC=180°-80°=100°，
故∠BDC=

1

2

∠BOC=

1

2

×100=50°．

點評：本題考查的是切線的性質(zhì)及圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，比較簡單．