Question

現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住6人，則還有38人無宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍住的人數(shù)不足8人但不少于5人，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)．

Answer 1

分析：假設(shè)宿舍共有x間，則住宿生人數(shù)是6x+38人，若每間住8人，則有一間住的人數(shù)不足8人但不少于5人，說明住宿生若住滿（x-1）間，還剩的人數(shù)大于或等于5人且小于8人，所以可列式≤6x+38-8（x-1）＜8，解出x的范圍討論．

解答：解：設(shè)有宿舍x間．住宿生人數(shù) 6x+38人．由題意得，
5≤6x+38-8（x-1）＜8，
解得：
19＜x≤21．
∴宿舍間數(shù)只能是整數(shù)，
∴宿舍是20間或21間．
當(dāng)宿舍20間時(shí)，住宿生6×20+38=158人；
當(dāng)宿舍21間時(shí)，住宿生6×21+19=164人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，對(duì)題目逐字分析，找出隱含（數(shù)學(xué)中的客觀事實(shí)，但在題目中不存在）或題目中存在的條件．列出不等式關(guān)系，求解．