Question

設(shè)自然數(shù)n₁＞n₂，且n₁²-n₂²=79，則n₁=

40

，n₂=

39

．

Answer 1

分析：此題先將n₁²-n₂²=79分解因式得（n₁-n₂）（n₁+n₂）=79，由于79是質(zhì)數(shù)，只有1和79兩個因數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：∵n₁²-n₂²=79，即（n₁-n₂）（n₁+n₂）=79，79=1×79，
∴n₁-n₂=1，n₁+n₂=79，
∴n₁=40，n₂=39．
故答案為40，39．

點(diǎn)評：此題主要考查質(zhì)因數(shù)的分解以及平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握上述方法是解答本題的關(guān)鍵．