Question

某校計劃購買若干臺電腦，現在從兩家商場了解到同一型號的電腦，每臺報價為4000元．甲商場經理說：“第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%．”乙商場經理說：“每臺優惠20%．”下列方案正確的是（　　）

A．若買4臺，選擇甲商場便宜

B．若買10臺，選擇兩家商場一樣便宜

C．若買25臺，選擇乙商場便宜

D．若買30臺，選擇甲商場便宜

Answer 1

分析：設購買x臺電腦，則在甲商場的費用為：4000+（x-1）×4000×（1-25%）=（3000x+1000）元，在乙商場的費用為：4000×（1-20%）x=3200x元，當3000x+1000＞3200x，3000x+1000=3200x或當3000x+1000＜3200x時分別求出x的值就可以求出結論．

解答：解：設購買x臺電腦，由題意，得
甲商場的費用為：4000+（x-1）×4000×（1-25%）=（3000x+1000）元，
在乙商場的費用為：4000×（1-20%）x=3200x元，
當3000x+1000＞3200x時，
x＜5，
當3000x+1000=3200x
x=5
當3000x+1000＜3200x時，
x＞5，
綜上所述，當購買的電腦數量少于5臺時，乙商場優惠些，當購買的電腦數量等于5臺時，兩家商場意義優惠，當購買的電腦數量多于5臺時，甲商場優惠些．
故選D．

點評：本題是一道方案設計試題，考查了代數式的運用，不等式的運用，分類討論思想的運用，解答時分情況建立方程和不等式是關鍵．