Question

某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一種型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠，甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優惠25%；乙商場優惠的條件是：每臺優惠20%．
（1）什么情況下到甲商場購買更優惠？
（2）什么情況下到乙商場購買更優惠？
（3）什么情況下兩家商場的收費相同？

Answer 1

分析：設購買電腦x臺：
①若甲商場購買更優惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
②若乙商場購買更優惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
③若兩家商場收費相同，可得方程6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，解此方程，即可求得答案．

解答：解：設購買電腦x臺．
（1）若到甲商場購買更優惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
答：當購買電腦臺數大于5時，甲商場購買更優惠；

（2）若到乙商場購買更優惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
答：當購買電腦臺數小于5時，乙商場購買更優惠；

（3）若兩家商場收費相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
答：當購買電腦5臺時，兩家商場收費相同．

點評：此題考查了一元一次不等式實際應用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式，然后利用函數的性質求解，此題難度適中．