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如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF，則S△AEF=______cm2．
由題意知，D′F=DF，CE=AE，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
AB2+BE2=（BC-BE）2，即32+BE2=（4-BE）2，
解得：BE=
7
8
，
∵∠D′AF+∠EAF=∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠D′AF=∠BAE
又∵∠D′=∠B=90°，AD′=CD=AB
∴△D′AF≌△BAE
∴FD=D′F=BE=
7
8

∴AF=AD-FD=4-
7
8
=
25
8

∴S△AEF=
1
2
AF•AB=
1
2
×
25
8
×3=
75
16
．
故本題答案為：
75
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　　）
A．3B．6C．2
3
D．
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）操作發現：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中點．
（1）如圖①，試說明：點O、E關于AB對稱（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直線AB折疊（如圖②）⊙O的動弦CD始終與折疊后的弧AB相切，求CD的長度的變化范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點，點P、Q為BC上兩個動點，且PQ=3，當CQ=______時，四邊形APQE的周長最小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對稱軸，P為直線MN上的一動點，則PC+PD的最小值為（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B'，折痕為EF．已知AB=AC=2，cosC=
3
4
，若以點B'、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，P為AD上一點，則BP+PE的最小值等于______．
（2）如圖2，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．

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同步練習冊答案
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