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求（2x+4）（2x-4）＜4（x-2）（x+1）的非負整數解．________

0，1
分析：先求出不等式的解集，然后根據不等式的解集求其非負整數解．
解答：不等式的解集為x＜2，
∵x為非負整數，
∴x=0，1．
點評：本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、仿照例子解題：“已知（x²+2x-1）（x²+2x+2）=4，求x²+2x的值”，
在求解這個題目中，運用數學中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設x²+2x=y，則原方程可變為：（y-1）（y+2）=4
整理得y²+y-2=4即：y²+y-6=0
解得y₁=-3，y₂=2
∴x²+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x²+y²-3）（2x²+2y²-4）=24，求x²+y²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=2-

，求

1-2x+x2

x-1

x2-2x+1

x-1

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(-2)2×

-4

(4-

（2）已知x=

，求

x2 -2x+1

x2-x

1-2x+x2

x-1

的值．
（3）2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos²45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

六個面分別標有1，1，x²+1，x，x+1，2x-1的小正方體的表面展開圖如圖所示，
（1）是否存在x，使得正方體相對的兩面上數字相等，若存在，求出這樣的x；若不存在，請說明理由；
（2）若六個面上的6個數之和為15，且x為正數，求出滿足條件的x；
（3）擲這個正方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某點的橫坐標，朝下一面的數位該點的縱坐標，按照這樣的規定，每拋一次該小正方體，就得到平面內一個點的坐標，求在（2）的條

件下拋一次正方體所得的點恰在直線y=2x-1上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2y+

=10，求[（2x+y）（2x-y）+（x+y）²-2（2x²-xy）]÷（-4x）的值．

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求（2x+4）（2x-4）＜4（x-2）（x+1）的非負整數解．________