Question

已知x=2-

3

，求

1-2x+x2

x-1

-

x2-2x+1

x-1

的值．

Answer 1

分析：根據公式a²-2ab+b²=（a-b）²化簡原式，然后代入解答即可．

解答：解：∵x=2-

3

＜1，
∴

1-2x+x2

x-1

-

x2-2x+1

x-1

=

(1-x)2

x-1

-

(x-1)2

x-1

=x-1-

1-x

x-1

=x，
當x=2-

3

時，原式=2-

3

．

點評：在解答比較復雜的二次根式的加減法時，一定要先化簡，再代入解答．