Question

75、若a，b，m均為整數，且（x+a）（x+b）=x²+mx+36，試探討m可能取的值有哪些？（要有解答過程）

Answer 1

分析：根據十字相乘法的分解方法和特點可知：m的值應該是36的兩個因數的和，從而得出m的值．

解答：解：∵36=1×36=-1×（-36）=2×18=（-2）×（-18）=3×12=（-3）×（-12）=4×9=（-4）×（-9）=6×6=（-6）×（-6）
則m的值可能為：1+36，-1+（-36），2+18，-2+（-18），3+12，（-3）+（-12），4+9，（-4）+（-9），6+6，（-6）+（-6），
故m的值可能為：37，-37，20，-20，15，-15，13，-13，12，-12．

點評：本題主要考查十字相乘法分解因式，對常數項的不同分解是解本題的關鍵．