Question

若a、b、c均為整數，且|a-b|²⁰¹⁰+|c-a|²⁰¹¹=1，則|a-c|+|c-b|+|b-a|的值為多少？

Answer 1

分析：先判斷出a、b、c三個數中有兩個數相等，且與第三個數的差是1，不妨設a=b，c=a+1，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b、c均為整數，且|a-b|²⁰¹⁰+|c-a|²⁰¹¹=1，
∴a、b、c三個數中有兩個數相等，且與第三個數的差是1，
不妨設a=b，c=a+1，
則|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-a-1|+|a+1-a|+|b-a|=1+1+0=2．

點評：本題考查了有理數的乘方，絕對值的性質，判斷出a、b、c的關系是解題的關鍵．