Question

先閱讀，再分解因式：
把

a

2

-2ab+

b

2

-

c

2

因式分解．
解：原式=（

a

2

-2ab+

b

2

）-

c

2

=(a-b

)

2

-

c

2

=（a-b+c）（a-b-c）．
請你仔細閱讀上述解法后，把下面的多項式因式分解：
（1）4

x

2

-4xy+

y

2

-

a

2

；
（2）1-

m

2

-

n

2

+2mn．

Answer 1

分析：（1）首先將原式進行分組得到原式=（2x-y） ²-a²，再利用公式法分解因式即可．
（2）首先將原式進行分組得到原式=1-（m-n） ²，再利用公式法分解因式即可．

解答：解：（1）4x²-4xy+4y²-a²
=（2x-y） ²-a²
=（2x-y+a）（2x-y-a）；

（2）1-

m

2

-

n

2

+2mn
=1-（m-n） ²
=（1-m+n）（1+m-n）．

點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題關鍵是首先把多項式正確的分組，然后利用公式法即可解決問題，注意分解因式要徹底．