Question

【題目】某商店經銷一種學生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價（單位：元）有如下關系：．設這種雙肩包每天的銷售利潤為元．

（1）求與之間的函數關系式．

（2）這種雙肩包的銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，根據薄利多銷的原則，銷售單價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）銷售單價定為45元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是225元；（3）銷售單價應定為40元．

【解析】

（1）每天的銷售利潤W=每天的銷售量×每件產品的利潤；
（2）根據配方法，可得答案；
（3）根據自變量與函數值的對應關系，可得答案．

(1)．

∴與的函數關系式為．

(2)．

∵，

∴當時，有最大值，最大值為225．

答:銷售單價定為45元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是225元．

(3)當時，可得方程．

解得．

∵，根據薄利多銷的原則，

∴取為宜．

答:銷售單價應定為40元．