【題目】某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節約用電，規定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關系如圖所示；規定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數關系．
（1）求y2與x的函數關系式；并直接寫出當0≤x≤180和x＞180時，y1與x的函數關系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．
低谷期用電量x度 | … | 80 | 100 | 140 | … |
低谷期用電電費y2元 | … | 20 | 25 | 35 | … |
【答案】（1）y2與x的函數關系式為y＝0．25x；
；（2）王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．
【解析】
（1）設y2與x的函數關系式為y＝k2x+b2，代入（80,20）、（100,25）解得y2與x的函數關系式；設當0≤x≤180時，y1與x的函數關系式為y＝0．5x；當x＞180時，設y1＝k1+b1
代入（180,90）、（280,150），即可y1與x的函數關系式．
（2）設王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據題意列出方程求解即可．
（1）設y2與x的函數關系式為y＝k2x+b2，根據題意得
，
解得
，
∴y2與x的函數關系式為y＝0．25x；
當0≤x≤180時，y1與x的函數關系式為y＝0．5x；
當x＞180時，設y1＝k1+b1，根據題意得
，
解得
，
∴y1與x的函數關系式為y＝0．6x﹣18；
∴ ；
（2）設王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據題意得
，
解得
．
答：王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.
(1)求∠BAD的度數；
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究
（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．
（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；
問題解決
（3）如圖③，AC為邊長為2
的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣
)在直線y＝﹣
上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝
經過點B．
(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；
(2)經過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為
．
①求直線BC的解析式；
②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子稱為“數字對稱等式”：
①52× ＝ ×25
② ×396＝693× ；
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b），并證明；
（3）若（2）中a，b表示一個兩位數，例如a＝11，b＝22，則1122×223311＝113322×2211，請寫出表示這類“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b），并寫出a+b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格紙中．
（1）作出
關于
對稱的圖形
．
（2）說明
，可以由經過怎樣的平移變換得到？
（3）以所在的直線為
軸，
的中點為坐標原點，建立直角坐標系，試在軸上找一點
，使得
最小(保留找點的作圖痕跡，描出點的位置，并寫出點的坐標)．
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