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如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為12，將三角形紙片沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點D處．

(1)試說明△BDF∽△CED；

(2)若＝，則AE的長是多少？

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖①所示），O是AC（或EF）的中點，△ABC不動，將△EFG繞O點順時針轉α（0°＜α°＜120°）．
（1）試分別說明α是多少度時，點F在△ABC外部、BC上、內部（不證明）？
（2）當點F不在BC上時，在圖②、圖③兩種情況下（設EF或延長線與BC交于P，EG與CA或延長線交于Q），分別寫出OP與OQ的數量關系，并從圖②、③中選一種情況給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形
ADE（陰影部分）的面積為
2
3
π
2
3
π
；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是
1
3
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將等邊三角形紙片ABC折疊，使點A落在對邊BC上的點D處，折痕交AB于點E，交AC于點F．
（1）如圖1，當BD=CD時，求證：AE=AF；
（2）如圖2，當
BD
CD
=
1
2
時，求
AE
AF
的值；
（3）若
BD
CD
=
m
n
，請直接寫出
AE
AF
的值（不需要過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知D為等邊三角形紙片ABC的邊AB上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G，DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F．把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖示方式折疊，則圖中陰影部分是
等邊
等邊
三角形．

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